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Che cos'è la teoria dei giochi

Guida alla teoria matematica (a cui lavorò John Nash) che descrive le interazioni tra giocatori quando si sfidano in modo strategico.

Pubblicato da: Boris Di Maggio

La teoria dei giochi è una scienza matematica che analizza e descrive il comportamento di un soggetto quando si trova ad interagire con altri soggetti in un ambito competitivo (ad esempio un gioco) in cui è necessario massimizzare il profitto (guadagno) agendo in competizione con gli avversari e in cui le decisioni prese possono condizionare i risultati ottenuti dagli altri.

I primi accenni alla teoria dei giochi risalgono alla metà del 1600, il termine preciso fu coniato, invece, negli anni 20 quando si discusse in modo fervente la possibilità di trovare una soluzione ai giochi a somma zero. Il termine in uso oggi si riferisce al libro Theory of Games and Economic Behavior di John von Neumann ed è tornato alla ribalta dopo il successo del film "A Beautiful Mind" di Ron Howard con Russel Crowe in cui si narrano le esperienze di vita e di studio di John Nash, il famoso matematico e premio Nobel.

Regole e tipologie di giochi

La teoria di giochi si può applicare a una serie di contesti e di giochi se soddisfano alcuni requisiti fondamentali, tra questi troviamo la massimizzazione del guadagno, ossia ogni giocatore compie decisioni per ottenere la vittoria finale, il numero delle decisioni dei singoli giocatori è finito (ossia c'è un termine al gioco), ogni scelta del singolo player comporta una conseguenza (positiva o negativa), il gioco può essere cooperativo (si può agire in accordo con gli altri) o non cooperativo (ognuno agisce in base alle proprie idee, senza accordarsi con gli altri).

I tipi di giochi che rientrano nella teoria si racchiudono nelle definizioni di cooperazione, rappresentazione e somma, tra questi rientrano anche gli scacchi, la dama, la morra cinese, il tris ma l'aspetto più interessante è che la teoria dei giochi può essere estesa a diversi ambiti che possono essere ricondotti al contesto in cui più giocatori effettuano delle scelte per ottenere il massimo risultato possibile, in questo modo possiamo trovare applicazioni della teoria in ambito militare, politico, informatico, sportivo, economico, finanziario e persino all'interno di contesti psicologici e biologici.

Teoria dei giochi

Giochi a somma zero

I giochi a somma zero sono un caposaldo della teoria dei giochi e rappresentano giochi a somma costante in cui la costante è zero. In parole più semplici, si tratta di giochi in cui ogni guadagno genera una perdita dello stesso importo all'avversario e, viceversa, ogni perdita genera un guadagno dello stesso importo all'avversario, ossia, in qualsiasi momento, la somma dei guadagni e delle perdite è sempre pari a zero.

Un esempio di gioco a somma zero è il lancio di un dado o di una moneta (supponendo che non siano truccati), si può facilmente capire che, se due giocatori puntassero una somma sull'uscita di testa o croce (o di un numero pari/dispari nel dado) avrebbero il 50% di probablità di vincere (o perdere), dopo ogni lancio uno dei due giocatori vincerà la posta puntata e l'altro la perderà, la somma quindi è sempre costante ed è sempre pari a zero.

Equilibrio di Nash

L'equilibirio di Nash è un concetto che si applica ai giochi non cooperativi in cui i giocatori non collaborano fra di loro e ognuno di essi ha interesse a massimizzare il proprio profitto compiendo mosse utili alla propria vittoria ed usando una strategia che porti gli altri partecipanti a perdere. Due famosi esempi che mostrano il raggiungimento dell'equilibirio di Nash sono il "dilemma del prigioniero" e il "gioco del pollo", in entrambi, durante il procedere del gioco, si raggiunge un punto in cui nessun giocatore avrà necessità di modificare la propria strategia (indipendentemente da quelle degli altri) perchè il ritorno utile è soddisfacente per tutti, per cui tutti continueranno a prendere le decisioni che hanno preso fino a quel momento, in quanto hanno portato ad ottenere un interesse ed un guadagno comune a tutti i giocatori.

Equilibrio di Nash

Applicazioni pratiche

I modelli matematici della teoria dei giochi, come abbiamo visto, possono essere applicati a diversi campi e giochi, ad esempio nel poker, nella roulette o adattati per giocare le migliori slot machine in circolazione e cercare di ottenere un guadagno quanto più alto possibile, anche se in questo caso non si può parlare di strategia in quanto si tratta di giochi in cui si sfida la sorte per vincite casuali ma il concetto che sta alla base è sempre lo stesso, ossia stabilire quali sono le mosse migliori da mettere in atto per risultare vincenti alla fine del gioco.

La teoria dei giochi è un argomento molto complesso e in continua evoluzione, in tempi moderni i concetti analizzati e modellati sono stati impiegati concretamente anche nel campo delle scienze sociali per studiare il comportamento delle persone all'interno di sistemi in cui ogni soggetto debba prendere delle decisioni in base alle quali otterrà dei vantaggi o degli svantaggi come conseguenza delle proprie azioni.

Il risvolto "etico" di questa teoria si rivela suggestivo ed efficace anche e soprattutto quando applicato a situazioni comuni come il prevalere all'interno di un gruppo lavorativo o sociale ed è interessante anche in ambito aziendale per trovare strategie che consentano di affermarsi come leader in ambito economico.

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